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Vestibular
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#1: Para resolver esta questão, siga estes passos com atenção:
Comece por encontrar as equações das retas que formam os lados do triângulo ABC. Isto será fundamental para definir as coordenadas dos vértices do retângulo.
![Considere o triângulo ABC no plano cartesiano com vértices A = (0,0), B = (3,4) e C = (8,0). O retângulo MNPQ tem os vértices M e N sobre o eixo das abscissas, o vértice Q sobre o lado \overline{AB} e o vértice P sobre o lado \overline{BC}. Dentre todos os retângulos construídos desse modo, o que tem área máxima é aquele em que o ponto P é
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}[label=({\Alph*})]
\item \left(4,\frac{16}{5}\right)
\item \left(\frac{17}{4},3\right)
\item \left(5,\frac{12}{5}\right)
\item \left(\frac{11}{2},2\right)
\item \left(6,\frac{8}{5}\right)
\end{enumerate}
\end{multicols}](https://static.wixstatic.com/media/4ca89d_1c54bf76e002490e9e4e0246d996e5ab~mv2.jpg/v1/fill/w_757,h_1070,al_c,q_85,usm_0.66_1.00_0.01,enc_avif,quality_auto/4ca89d_1c54bf76e002490e9e4e0246d996e5ab~mv2.jpg)
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