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#1: Para resolver esta questão, siga estes passos com atenção:

Comece por encontrar as equações das retas que formam os lados do triângulo ABC. Isto será fundamental para definir as coordenadas dos vértices do retângulo.
Considere o triângulo ABC no plano cartesiano com vértices A = (0,0), B = (3,4) e C = (8,0). O retângulo MNPQ tem os vértices M e N sobre o eixo das abscissas, o vértice Q sobre o lado \overline{AB} e o vértice P sobre o lado \overline{BC}. Dentre todos os retângulos construídos desse modo, o que tem área máxima é aquele em que o ponto P é
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}[label=({\Alph*})]
\item \left(4,\frac{16}{5}\right)
\item \left(\frac{17}{4},3\right)
\item \left(5,\frac{12}{5}\right)
\item \left(\frac{11}{2},2\right)
\item \left(6,\frac{8}{5}\right)
\end{enumerate}
\end{multicols}
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