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#1: Para resolver esta questão, siga estes passos com atenção:

Comece por encontrar as equações das retas que formam os lados do triângulo ABC. Isto será fundamental para definir as coordenadas dos vértices do retângulo.
CONSIDERE O TRIANGULO ABC NO PLANO CARTESIANO COM VERTICES A = (0,0), B = (3,4) E C = (8,0). O RETANGULO MNPQ TEM OS VERTICES M E N SOBRE O EIXO DAS ABSCISSAS, O VERTICE Q SOBRE O LADO \OVERLINE{AB} E O VERTICE P SOBRE O LADO \OVERLINE{BC}. DENTRE TODOS OS RETANGULOS CONSTRUIDOS DESSE MODO, O QUE TEM AREA MAXIMA E AQUELE EM QUE O PONTO P E \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM \LEFT(4,\FRAC{16}{5}\RIGHT) \ITEM \LEFT(\FRAC{17}{4},3\RIGHT) \ITEM \LEFT(5,\FRAC{12}{5}\RIGHT) \ITEM \LEFT(\FRAC{11}{2},2\RIGHT) \ITEM \LEFT(6,\FRAC{8}{5}\RIGHT) \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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