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![Com relação aos números binomiais e ao triângulo de Pascal, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.
\begin{enumerate}[label=\alph*)( )]
\item O valor do somatório \sum_{k = 0}^{19}
\left(\begin{array}{c}
1 + k \\
k
\end{array}\right)
é
\left(\begin{array}{c}
21 \\
20
\end{array}\right)
.
\item O natural x que satisfaz a equação
\left(\begin{array}{c}
499 \\
5x - 1
\end{array}\right)
+
\left(\begin{array}{c}
499 \\
499 - 5x
\end{array}\right)
=
\left(\begin{array}{c}
500 \\
8x - 30
\end{array}\right)
é x = 10.
\item
\left(\begin{array}{c}
8 \\
6
\end{array}\right)
+
\left(\begin{array}{c}
8 \\
7
\end{array}\right)
+
\left(\begin{array}{c}
9 \\
8
\end{array}\right)
+
\left(\begin{array}{c}
10 \\
9
\end{array}\right)
+
\left(\begin{array}{c}
11 \\
10
\end{array}\right)
=
\left(\begin{array}{c}
12 \\
10
\end{array}\right)
.
\item A solução da equação
\left(\begin{array}{c}
n \\
3
\end{array}\right)
+
\left(\begin{array}{c}
n \\
4
\end{array}\right)
+
\left(\begin{array}{c}
n \\
5
\end{array}\right)
+ \ldots +
\left(\begin{array}{c}
n \\
n
\end{array}\right)
= 32647
é n = 15.
\end{enumerate}
\newpage](https://static.wixstatic.com/media/4ca89d_2a57c1a6535e4dd79bc5bd1d92f41d2e~mv2.jpg/v1/fill/w_757,h_1070,al_c,q_85,usm_0.66_1.00_0.01,enc_avif,quality_auto/4ca89d_2a57c1a6535e4dd79bc5bd1d92f41d2e~mv2.jpg)
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