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Vestibular
Questão
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Desculpe-nos pelo transtorno.
![Ao realizar o cadastro em um aplicativo de investimentos, foi solicitado ao usuário que criasse uma senha, sendo permitido o uso somente dos seguintes caracteres:
\begin{itemize}
\item algarismos de 0 a 9;
\item 26 letras minúsculas do alfabeto;
\item 26 letras maiúsculas do alfabeto;
\item 6 caracteres especiais !, @, \#, \$, *, \&.
\end{itemize}
Três tipos de estruturas para senha foram apresentadas ao usuário:
\begin{itemize}
\item tipo I: formada por quaisquer quatro caracteres distintos, escolhidos dentre os permitidos;
\item tipo II: formada por cinco caracteres distintos, iniciando por três letras, seguidas por um algarismo e, ao final, um caractere especial;
\item tipo III: formada por seis caracteres distintos, iniciando por duas letras, seguidas por dois algarismos e, ao final, dois caracteres especiais.
\end{itemize}
Considere p_1, p_2 e p_3 as probabilidades de se descobrirem ao acaso, na primeira tentativa, as senhas dos tipos I, II e III, respectivamente.
Nessas condições, o tipo de senha que apresenta a menor probabilidade de ser descoberta ao acaso, na primeira tentativa, é o
\begin{enumerate}[label=\protect\circled{\Alph*}]
\item tipo I, pois p_1 < p_2 < p_3.
\item tipo I, pois tem menor quantidade de caracteres.
\item tipo II, pois tem maior quantidade de letras.
\item tipo III, pois p_3 < p_2 < p_1.
\item tipo III, pois tem maior quantidade de caracteres.
\end{enumerate}](https://static.wixstatic.com/media/4ca89d_a38794b797c64b8c94890c66d32aa829~mv2.jpg/v1/fill/w_757,h_1070,al_c,q_85,usm_0.66_1.00_0.01,enc_auto/4ca89d_a38794b797c64b8c94890c66d32aa829~mv2.jpg)
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