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Vestibular
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#1: Para começar, posicione a figura em um sistema de coordenadas cartesianas. Uma escolha conveniente é colocar o ponto Q na origem (0,0) e fazer com que o segmento QV coincida com o eixo x positivo. Observe que PUVQ é um quadrado com lado de comprimento 2, como indicado na figura.
![LEIA O TEXTO A SEGUIR.
A PARTIR DE UMA UNIDADE DE COMPRIMENTO FIXADA, UM NUMERO A > 0 E CHAMADO DE CONSTRUTIVEL SE CONSEGUIRMOS, USANDO APENAS UM COMPASSO E UMA REGUA NAO GRADUADA, CONSTRUIR, COM UM NUMERO FINITO DE PASSOS, UM SEGMENTO DE RETA CUJO COMPRIMENTO SEJA A. DESSA FORMA, CONSTRUIMOS, INCLUSIVE, PARTE DOS NUMEROS IRRACIONAIS. E A IRREGULARIDADE QUE NASCE DA REGULARIDADE.
\BEGIN{FLUSHRIGHT}
\BEGIN{FOOTNOTESIZE}
ADAPTADO DE: HTTPS://REPOSITORIO.UFPB.BR/
\END{FOOTNOTESIZE}
\END{FLUSHRIGHT}
SABE-SE QUE \SQRT{5}, \SQRT{3} E \SQRT{2} SAO EXEMPLOS DE NUMEROS IRRACIONAIS CONSTRUTIVEIS. PARA ILUSTRAR UMA DESTAS AFIRMACOES, TOME UM QUADRADO PUVQ DE LADO DUAS UNIDADES. SEJA M O PONTO MEDIO DO SEGMENTO \OVERLINE{QV}. CONSIDERE R COMO SENDO O PONTO DE INTERSECCAO DA SEMIRRETA \OVERRIGHTARROW{QV} COM A CIRCUNFERENCIA DE CENTRO M E RAIO \OVERLINE{MU}.
\BEGIN{CENTER}
\END{CENTER}
ASSINALE A ALTERNATIVA QUE APRESENTA, CORRETAMENTE, A MEDIDA DO RAIO \OVERLINE{MU} E DO SEGMENTO \OVERLINE{QR}, RESPECTIVAMENTE.
\BEGIN{MULTICOLS}{3}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})]
\ITEM \SQRT{2} E 1 + \SQRT{2}
\ITEM \SQRT{3} E 1 + \SQRT{3}
\ITEM \SQRT{5} E 1 + \SQRT{5}
\ITEM \SQRT{2} E \FRAC{1}{2} + \SQRT{2}
\ITEM \SQRT{5} E \FRAC{1}{2} + \SQRT{5}
\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}](https://static.wixstatic.com/media/4ca89d_2a53f48facfc4757817ffba8049c459c~mv2.jpg/v1/fill/w_733,h_1036,al_c,q_85,usm_0.66_1.00_0.01,enc_avif,quality_auto/4ca89d_2a53f48facfc4757817ffba8049c459c~mv2.jpg)
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