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Vestibular
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#1: Passo 1: Observe as duas equações do sistema. A segunda equação parece ser mais simples e pode ser usada inicialmente para relacionar sen(beta) e tg(alpha).
![Considere o sistema trigonométrico
\begin{cases}
3\sen{\beta} + 5\tg{\alpha} = 3\sqrt{5} \\
\sen{\beta}.\tg{\alpha} = \frac{2}{3}
\end{cases}
,
onde \alpha e \beta são ângulos agudos.
Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.
\begin{enumerate}[label=\alph*)( )]
\item \tg{\alpha} pode ser \frac{\sqrt{5}}{5}.
\item \cos{(2\alpha)} = \frac{1}{9}.
\item \sen{(\alpha + \beta)} = 1, então \alpha + \beta = 90^o.
\item \sen{\left(\frac{\beta}{2}\right)} = \frac{\sqrt{5}}{6}.
\end{enumerate}](https://static.wixstatic.com/media/4ca89d_407f7efc485d4f7686e9d0efcfbb6206~mv2.jpg/v1/fill/w_757,h_1070,al_c,q_85,usm_0.66_1.00_0.01,enc_avif,quality_auto/4ca89d_407f7efc485d4f7686e9d0efcfbb6206~mv2.jpg)
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