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Vestibular
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#1: Comece listando todas as maneiras de escrever 8 como uma soma de inteiros positivos, começando com o maior número de parcelas possível (todas iguais a 1).
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\END{CENTER}
O FILME ``O HOMEM QUE VIU O INFINITO'', RETRATA AS DIFICULDADES ENFRENTADAS PELO MATEMATICO INDIANO SRINIVASA AIYANGAR RAMANUJAM, PARA SOBREVIVER NUM ``TEMPO DESPREPARADO'' PARA COMPREENDE-LO. O FILME RELATA UMA DAS CONTRIBUICOES DE RAMANUJAM EM TEORIA DOS NUMEROS, A PARTICAO DE UM INTEIRO POSITIVO N. RIGOROSAMENTE UMA PARTICAO DE UM INTEIRO POSITIVO N E UMA SEQUENCIA DE INTEIROS POSITIVOS (A_1, A_2, A_3, \LDOTS, A_M) TAIS QUE A_1 \GEQ A_2 \GEQ A_3 \GEQ \LDOTS, \GEQ A_M E A_1 + A_2 + A_3 + \LDOTS + A_M = N. ESTA FORMALIDADE MATEMATICA, SIGNIFICA ``JEITO DE ESCREVER UM NUMERO COMO SOMA DE OUTROS NUMEROS''. VAMOS DENOTAR POR P(N) NUMERO DE PARTICOES DISTINTAS DO NUMERO N. EXEMPLOS P(4)=5, E P(5)=7, OBSERVE A MANEIRA DE PARTICIONAR CADA UM DOS EXEMPLOS:
\BEGIN{CENTER}
\END{CENTER}
DUAS SOMAS SAO CONSIDERADAS IGUAIS SE E SOMENTE SE POSSUEM O MESMO NUMERO DE PARCELAS E AS MESMAS PARCELAS, MESMO QUE EM ORDEM DIFERENTE. MARQUE A ALTERNATIVA QUE REPRESENTE O VALOR DE P(8).
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