#1: Para resolver esta questão, siga estes passos com atenção:

Passo 1: Lembre-se da definição de matriz inversa. Se A⁻¹ é a inversa de A, então o produto de A por A⁻¹ resulta na matriz identidade I. No caso de matrizes 2x2, a matriz identidade é:
```
I = [ 1 0 ]
[ 0 1 ]
```
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Passo 2: Multiplique a matriz A pela matriz A⁻¹. A multiplicação de duas matrizes 2x2 é feita da seguinte forma: o elemento da i-ésima linha e j-ésima coluna da matriz resultante é obtido multiplicando os elementos da i-ésima linha da primeira matriz pelos elementos da j-ésima coluna da segunda matriz e somando os resultados.
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Passo 3: Realize a multiplicação das matrizes A e A⁻¹:
```
[ 5 -1 ] [ 0 y ] [ (5*0 + (-1)*(-1)) (5*y + (-1)*z) ]
[ 2 x ] * [ -1 z ] = [ (2*0 + x*(-1)) (2*y + x*z) ]
```
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Passo 4: Simplifique a matriz resultante da multiplicação.
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Passo 5: Iguale a matriz resultante à matriz identidade I. Isso significa que cada elemento correspondente nas duas matrizes deve ser igual.
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Passo 6: Compare os elementos correspondentes das matrizes para formar um sistema de equações com as incógnitas x, y e z. Você terá quatro equações ao comparar cada elemento da matriz resultante com a matriz identidade.
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Passo 7: Resolva o sistema de equações para encontrar os valores de x, y e z. Comece pelas equações mais simples para facilitar a resolução. Por exemplo, a equação resultante do elemento na primeira linha e primeira coluna pode te dar uma informação direta.
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Passo 8: Após encontrar os valores de x, y e z, some esses valores para obter o resultado final da expressão x + y + z.