#1: Para que uma reta divida a área de um círculo em duas partes iguais, ela deve passar pelo centro desse círculo. Como a reta divide as áreas de todos os círculos dados em duas partes iguais, ela deve passar pelo centro de cada um deles.

Primeiro, vamos identificar as coordenadas dos centros dos círculos. Observando a imagem, podemos assumir que o raio de cada círculo é igual e que seus centros estão dispostos de maneira regular. Se o ponto mais à esquerda onde os círculos se tocam está na coordenada x=0, e o ponto mais baixo onde os círculos se tocam está na coordenada y=0, então, considerando o tamanho dos círculos, podemos estimar as coordenadas dos centros.

Assumindo que o raio de cada círculo é 1 unidade (isso simplifica, pois a escala não é fornecida, e a razão final será independente da escala), os centros dos círculos seriam aproximadamente:
- Círculo inferior esquerdo: (1, 1)
- Círculo inferior do meio: (3, 1)
- Círculo inferior direito: (5, 1)
- Círculo superior: (3, 3)

Agora, precisamos encontrar a equação da reta que passa por esses centros. Observe que os centros dos três círculos inferiores estão alinhados horizontalmente na reta y = 1. No entanto, o centro do círculo superior não está nessa reta. Isso significa que houve uma interpretação incorreta de que a reta passa por todos os centros individualmente.

A condição de que a reta divide a área de todos os círculos em duas partes iguais significa que ela deve passar pelo centro de "massa" ou centroide do sistema de círculos, se todos tiverem o mesmo raio. Devido à simetria da disposição dos círculos, podemos visualizar a reta que divide o conjunto ao meio.

Observando a imagem fornecida, podemos identificar dois pontos pelos quais a reta visivelmente passa. Parece que a reta intercepta o eixo y em aproximadamente y = 2 e o eixo x em aproximadamente x = 4. Portanto, temos dois pontos na reta: (0, 2) e (4, 0).

Agora, use esses dois pontos para encontrar a equação da reta. Primeiro, calcule a inclinação (m) da reta usando a fórmula m = (y2 - y1) / (x2 - x1).

Com a inclinação calculada, use a forma ponto-inclinação da equação da reta: y - y1 = m(x - x1). Use um dos pontos conhecidos (por exemplo, (0, 2)).

Converta a equação da forma ponto-inclinação para a forma geral ax + by + c = 0. Para fazer isso, reorganize os termos da equação.

Uma vez que você tenha a equação na forma geral, identifique os valores de a, b e c.

Finalmente, calcule a razão (a + b) / c usando os valores encontrados.