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Específica Title
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Vestibular
Questão
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#1: Comece identificando qual é o objetivo final da questão, ou seja, o que se pede para calcular.
![EM UMA RODOVIA, PARA TRAZER MAIOR SEGURANCA AOS MOTORISTAS QUE NELA TRAFEGAM, SERA CONSTRUIDO UM TUNEL COM 100 METROS DE COMPRIMENTO, ELIMINANDO DELA UM TRECHO SINUOSO E DE ALTA PERICULOSIDADE. (VER IMAGEM).
\BEGIN{CENTER}
\END{CENTER}
EM UMA DAS ETAPAS DO LEVANTAMENTO DE SERVICOS DESTA OBRA, UM ENGENHEIRO DEVERA CALCULAR O VOLUME DE TERRA A SER ESCAVADO. NESTE CASO, ELE DEVERA CALCULAR A AREA DA SECAO TRANSVERSAL DESTE TUNEL E MULTIPLICAR PELO SEU COMPRIMENTO. A SECAO TRANSVERSAL DO TUNEL TEM CONTORNOS DE UM ARCO ELIPTICO, ONDE O EIXO HORIZONTAL ESTA NO NIVEL DO CHAO E O EIXO VERTICAL REPRESENTA O EIXO DE SIMETRIA DA ELIPSE, DESCRITO PELA EQUACAO:
\BEGIN{CENTER}
\FRAC{X^2}{64} + \FRAC{Y^2}{81} = 1
\END{CENTER}
SENDO X E Y MEDIDOS EM METROS.
SABE-SE QUE A AREA SOB UM ARCO ELIPTICO COMO ESTE E APROXIMADAMENTE IGUAL A \NICEFRAC{PI}{4} DA AREA DO RETANGULO CUJAS DIMENSOES SAO, RESPECTIVAMENTE, IGUAIS A BASE E A ALTURA DA ENTRADA DO TUNEL. COM BASE NESSAS INFORMACOES E CONSIDERANDO PI = 3, O ENGENHEIRO CALCULOU O VOLUME DE TERRA A SER ESCAVADO. O VOLUME ENCONTRADO, EM METROS CUBICOS, FOI DE:
\BEGIN{MULTICOLS}{3}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})]
\ITEM 1.080
\ITEM 2.160
\ITEM 2.700
\ITEM 5.400
\ITEM 10.800
\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}](https://static.wixstatic.com/media/4ca89d_016290efa9c84f43aa6104434dbfa98a~mv2.jpg/v1/fill/w_732,h_1036,al_c,q_85,usm_0.66_1.00_0.01,enc_avif,quality_auto/4ca89d_016290efa9c84f43aa6104434dbfa98a~mv2.jpg)
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