#1: Passo 1: Identifique os coeficientes da equação quadrática dada, que está na forma
Ax² + Bx + C = 0. Neste caso, A = 2, B = a, e C = 10.

Passo 2: Lembre-se das relações de Girard para uma equação quadrática. Se as raízes são x1 e x2, então a soma das raízes é dada por -B/A e o produto das raízes é dado por C/A.

Passo 3: Aplique as relações de Girard à sua equação. A soma das raízes será -a/2 e o produto das raízes será 10/2.

Passo 4: Simplifique o produto das raízes.

Passo 5: Como as soluções são números inteiros, você precisa encontrar pares de números inteiros cujo produto seja o valor encontrado no passo anterior. Liste todos os possíveis pares de fatores inteiros, considerando tanto os positivos quanto os negativos.

Passo 6: Para cada par de raízes inteiras encontrado, calcule a soma dessas raízes.

Passo 7: Use a relação da soma das raízes (do passo 3) para igualar a soma calculada no passo anterior a -a/2.

Passo 8: Resolva a equação do passo anterior para encontrar o valor de 'a' correspondente a cada par de raízes. Como 'a' é um número real, todos os valores encontrados para 'a' são válidos.

Passo 9: Calcule o módulo da soma das raízes para cada par de raízes que você encontrou. O módulo de um número é o seu valor absoluto.

Passo 10: Identifique qual dos módulos calculados corresponde a uma das opções fornecidas na questão.