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Vestibular
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#1: Para resolver esta questão, você precisa entender como o lucro da empresa e o dinheiro repassado aos jogadores se relacionam em cada aposta, e como isso forma uma Progressão Geométrica (PG). O objetivo é calcular o ganho *acumulado* da empresa após um certo número de apostas.
Primeiro, identifique o que a empresa lucra e o que ela devolve. A empresa lucra 7% do dinheiro apostado e repassa 93% aos jogadores.
![UMA EMPRESA DE APOSTAS LUCRA 7% DE TODO O DINHEIRO APOSTADO PELOS JOGADORES E REPASSA 93% DO DINHEIRO APOSTADO DE VOLTA AOS JOGADORES. ADMITA QUE, INICIALMENTE, O VOLUME DE DINHEIRO APOSTADO PELOS JOGADORES SEJA IGUAL A R REAIS, E QUE TODOS ELES REAPOSTEM, CONSECUTIVAMENTE, X VEZES TODO O DINHEIRO QUE RECEBERAM DE VOLTA DA EMPRESA A CADA NOVA APOSTA.
CONSIDERANDO QUE A SOMA DOS N TERMOS INICIAIS DE UMA PROGRESSAO GEOMETRICA DE PRIMEIRO TERMO A_1 E RAZAO Q E DADA POR \FRAC{A_1(1 - Q^N)}{1 - Q}, SE G(X) E O GANHO, EM REAIS, ACUMULADO DESSA EMPRESA DE APOSTAS APOS X VEZES EM QUE OS JOGADORES FIZERAM SUAS APOSTAS, A FORMULA QUE CALCULA G(X) E:
\BEGIN{MULTICOLS}{2}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)]
\ITEM G(X) = R \CDOT (1 - 0,07^X)
\ITEM G(X) = R \CDOT (1 - 0,93^X)
\ITEM G(X) = R \CDOT \FRAC{1 - 0,93^X}{0,07}
\ITEM G(X) = R \CDOT \FRAC{1 - 0,07^X}{0,93}
\ITEM G(X) = R \CDOT 0,93 \CDOT (1 - 0,07^X)
\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}](https://static.wixstatic.com/media/4ca89d_e16981e5574542f897d2b0cd629d4eda~mv2.jpg/v1/fill/w_733,h_1036,al_c,q_85,usm_0.66_1.00_0.01,enc_avif,quality_auto/4ca89d_e16981e5574542f897d2b0cd629d4eda~mv2.jpg)
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