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Vestibular
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#1: Vamos analisar cada afirmação passo a passo para determinar se é verdadeira ou falsa. Comece pela primeira afirmação.
![CONSIDERE X = {X_1,X_2,\LDOTS,X_{10}} COM X_I \NEQ X_J PARA TODO I,J \IN {1,\LDOTS,10} DISTINTOS. DESEJA-SE TRANSMITIR A UM DESTINATARIO UMA PALAVRA FORMADA COM OS CARACTERES DO CONJUNTO X. PARA ENVIA-LA DE MODO SIGILOSO, UMA ESTRATEGIA E CRIPTOGRAFAR A PALAVRA TROCANDO CADA UM DE SEUS CARACTERES UTILIZANDO UMA FUNCAO F: X \RIGHTARROW X QUE SATISFACA AS
SEGUINTES PROPRIEDADES:
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ROMAN*}.]
\ITEM F(F(X)) = X PARA TODO X \IN X
\ITEM F(X) \NEQ X PARA TODO X \IN X
\END{ENUMERATE}
SE APENAS O REMETENTE E O DESTINATARIO CONHECEM A FUNCAO, A PALAVRA E TRANSMITIDA EM SEGURANCA.
POR EXEMPLO:
CASO SE ESCOLHA F DE MODO QUE F(X_1) = X_7, F(X_2) = X_5 E F(X_{10}) = X_3, ENTAO
\BEGIN{CENTER}
\END{CENTER}
COM BASE NO EXPOSTO E NOS CONHECIMENTOS MATEMATICOS, ATRIBUA V (VERDADEIRO) OU F (FALSO) AS AFIRMATIVAS A SEGUIR.
\BEGIN{ITEMIZE}
\ITEM[( )] SE F: X \RIGHTARROW X ATENDE AS PROPRIEDADES I E II, ENTAO F E INJETORA E SOBREJETORA.
\ITEM[( )] SE F: X \RIGHTARROW X E TAL QUE F(X_1) = X_5 E F(X_5) = X_2, ENTAO F ATENDE AS PROPRIEDADES I E II.
\ITEM[( )] SE F: X \RIGHTARROW X ATENDE AS PROPRIEDADES I E II, ENTAO F(F(F(X))) = X PARA TODO X \IN X.
\ITEM[( )] EXISTEM 105 FUNCOES F: X \RIGHTARROW X COM F(X_1) = X_2 E QUE ATENDEM AS PROPRIEDADES I E II.
\ITEM[( )] EXISTEM 945 FUNCOES F: X \RIGHTARROW X QUE ATENDEM AS PROPRIEDADES I E II.
\END{ITEMIZE}
ASSINALE A ALTERNATIVA QUE CONTEM, DE CIMA PARA BAIXO, A SEQUENCIA CORRETA.
\BEGIN{MULTICOLS}{3}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})]
\ITEM V, F, F, V, V
\ITEM V, F, F, F, V
\ITEM V, V, V, F, F
\ITEM F, V, F, V, F
\ITEM F, F, V, F, V
\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}](https://static.wixstatic.com/media/4ca89d_58889e2aaf38405bb6dbcb3090854ced~mv2.jpg/v1/fill/w_757,h_1070,al_c,q_85,usm_0.66_1.00_0.01,enc_avif,quality_auto/4ca89d_58889e2aaf38405bb6dbcb3090854ced~mv2.jpg)
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