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FACERES 2019-2

Q. 020

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Seja ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 uma equação do terceiro grau em que a,b,c e d são números reais com a \neq 0. Considerando suas raízes no conjunto dos números complexos, juntamente com seus graus de multiplicidade, classifique as afirmações a seguir como verdadeiras ou falsas:
\begin{enumerate}[label=\Roman*.]
\item Se d = 0, então zero é uma raiz.
\item Pode haver duas raízes reais e uma complexa.
\item Sempre existe uma raiz real.
\item Existem exatamente 3 raízes.
\item Pode não haver uma raiz real.
\end{enumerate}
De acordo com a classificação das afirmações como verdadeiras ou falsas, está correta a seguinte sequência:
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}[label=\alph*)]
\item F,V,V,F,F.
\item V,V,F,F,F.
\item V,F,F,V,V.
\item V,F,V,V,F.
\item V,F,F,V,F.
\end{enumerate}
\end{multicols}
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