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IMEPAC 2019-1

Araguari Q. 040

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Edu está entre os três melhores alunos no 9^o ano do Ensino Fundamental da sua escola. Esse ano, Edu irá participar das Olimpíadas de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP). Para que tenha um bom desempenho nas olimpíadas de Matemática, Edu vem se preparando, todos os dias, com uma bateria de questões de olimpíadas de anos anteriores. Em uma das questões que vinha resolvendo, ele se deparou com a seguinte expressão, na qual deveria calcular o valor exato de n:
\begin{center}
n = (\sqrt{14} + \sqrt{13})^{2017} x (\sqrt{14} - \sqrt{13})^{2017}
\end{center}
Após pensar por algum tempo, Edu conseguiu resolver a questão proposta e, ao terminar corretamente sua solução, ele encontrou o valor de n igual a
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}[label=\Alph*)]
\item 0.
\item 1.
\item 2017.
\item 4034.
\end{enumerate}
\end{multicols}
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