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#1: Comece por identificar todos os vértices do poliedro. Note que existem vértices na parte externa e também na parte interna do sólido. Conte-os cuidadosamente.
NO ANO DE 1751, O MATEMATICO EULER CONSEGUIU DEMONSTRAR A FAMOSA RELACAO PARA POLIEDROS CONVEXOS QUE RELACIONA O NUMERO DE SUAS FACES (F), ARESTAS (A) E VERTICES (V): V + F = A + 2. NO ENTANTO, NA BUSCA DESSA DEMONSTRACAO, ESSA RELACAO FOI SENDO TESTADA EM POLIEDROS CONVEXOS E NAO CONVEXOS. OBSERVOU-SE QUE ALGUNS POLIEDROS NAO CONVEXOS SATISFAZIAM A RELACAO E OUTROS NAO. UM EXEMPLO DE POLIEDRO NAO CONVEXO E DADO NA FIGURA. TODAS AS FACES QUE NAO PODEM SER VISTAS DIRETAMENTE SAO RETANGULARES. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} QUAL A RELACAO ENTRE OS VERTICES, AS FACES E AS ARESTAS DO POLIEDRO APRESENTADO NA FIGURA? \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM V + F = A \ITEM V + F = A - 1 \ITEM V + F = A + 1 \ITEM V + F = A + 2 \ITEM V + F = A + 3 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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