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ENEM 2019-2

Q. 156

Nível 2

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No ano de 1751, o matemático Euler conseguiu demonstrar a famosa relação para poliedros convexos que relaciona o número de suas faces (F), arestas (A) e vértices (V): V + F = A + 2. No entanto, na busca dessa demonstração, essa relação foi sendo testada em poliedros convexos e não convexos. Observou-se que alguns poliedros não convexos satisfaziam a relação e outros não. Um exemplo de poliedro não convexo é dado na figura. Todas as faces que não podem ser vistas diretamente são retangulares.
\begin{center}
\end{center}
Qual a relação entre os vértices, as faces e as arestas do poliedro apresentado na figura?
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}[label=\protect\circled{\Alph*}]
\item V + F = A
\item V + F = A - 1
\item V + F = A + 1
\item V + F = A + 2
\item V + F = A + 3
\end{enumerate}
\end{multicols}
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