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UFPR 2023

Q. 017

Nível 2

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As únicas raízes reais do polinômio p(x) dado pelo determinante abaixo são -2 e -1.
\begin{center}
p(x) = det
\left(\begin{array}{ccc}
q(x) & x+2 & x^2 +2x \\
x^2 + x & 0 & 1 \\
x+1 & 1 & 1
\end{array}\right)
\end{center}
Sabendo-se que o polinômio q(x) = ax^2 + bx + c (com a, b e c constantes) tem as mesmas raízes reais de p(x), é correto afirmar que:
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}[label=\alph*)]
\item b^2 - 4ac < 0 e a > \frac{3}{4}.
\item b^2 - 4ac < 0 e a < \frac{3}{4}.
\item b^2 - 4ac > 0 e a < \frac{3}{4}.
\item b^2 - 4ac > 0 e a > \frac{3}{4}.
\item b^2 - 4ac > 0 e a = \frac{3}{4}.
\end{enumerate}
\end{multicols}
stripBackgroudGeral.png

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