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Sobre matrizes e determinantes, assinale (V) se verdadeira ou (F) se falsa:
\begin{enumerate}[label=\alph*)( )]
\item Se uma matriz quadrada A de ordem n tem determinante satisfazendo a equação det(A^2) + 2det(A) + 1 = 4, então o det(A) é igual a 1 ou -3.
\item Se A é a matriz dada por
\left(\begin{array}{ccc}
k & 1 & -1\\
1 & 1 & 2\\
k & 0 & k
\end{array}\right)
, então o único valor de k que torna o determinante de A^2 nulo é zero.
\item A equação matricial X^t . A . X = 3 onde A é a matriz dada por
\left(\begin{array}{cc}
3 & 4\\
-4 & 3
\end{array}\right)
, tem como solução o conjunto das matrizes X_{2x1} = 
\left[\begin{array}{c}
x\\
y
\end{array}\right]
, tais que x^2 + y^2 = 1.
\item Se A = B. C, onde 
B = \left[\begin{array}{ccc}
1 & 0 & 0\\
1/3 & 1 & 0\\
4/3  & 1 & 1
\end{array}\right]
e
C = \left[\begin{array}{ccc}
3 & 2 & 4\\
0 & 1/3 & 2/3\\
0  & 0 & -4
\end{array}\right]
, então o determinante de A é igual a 4.
\end{enumerate}
\newpage
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