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Vestibular
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#1: Para começar, identifique qual o valor do ângulo central α em radianos corresponde a um semicírculo
![LEIA O TEXTO A SEGUIR.
EM ENEIDA (VIRGILIO, I A.C.), A PRINCESA DIDO, TENDO A VIDA AMEACADA NUMA DISPUTA DE PODER, REFUGIOU-SE NA COSTA DO MAR MEDITERRANEO. A ELA FOI PROMETIDA A EXTENSAO DE TERRA QUE PUDESSE CERCAR COM O COURO DE UM BOI. DIZ O POEMA QUE PREPAROU COM ELE UMA LONGA E FINA CORREIA E QUE, ESTENDENDO-A COMO UMA PORCAO DE CIRCUNFERENCIA, DELIMITOU TERRA AO LONGO DA COSTA DE MODO A OBTER A MAIOR AREA POSSIVEL, DENTRO DA QUAL FOI ERIGIDA A CIDADE DE CARTAGO.
\BEGIN{FLUSHRIGHT}
\BEGIN{FOOTNOTESIZE}
ADAPTADO DE: //ESTUDOGERAL.UC.PT
\END{FOOTNOTESIZE}
\END{FLUSHRIGHT}
\BEGIN{CENTER}
\END{CENTER}
MESMO DESCONHECENDO DETALHES, UM GEOMETRA DESEJA CALCULAR A AREA DA PORCAO DE TERRA QUE A PRINCESA CERCOU. PARA ESTE FIM, CONSIDERA S A RETA QUE REPRESENTA O LITORAL; R A CIRCUNFERENCIA DE RAIO R > 0 E CENTRO O; M E N A INTERSECCAO DE R COM A RETA S; \ALPHA O ANGULO M\WIDEHAT{O}N (MEDIDO EM RADIANOS); E P O COMPRIMENTO DA CORREIA DE COURO, CONFORME ESBOCO A SEGUIR.
\BEGIN{CENTER}
\END{CENTER}
O GEOMETRA ENCONTRA A AREA A(\ALPHA) DA REGIAO HACHURADA, ONDE A:[0, PI] \RIGHTARROW \MATHBB{R} E DADA POR
\BEGIN{CENTER}
A(\ALPHA) = \FRAC{P^2}{(2PI - \ALPHA)^2} \LEFT(\FRAC{\SEN{(\ALPHA)}}{2} - \FRAC{\ALPHA}{2} + PI\RIGHT)
\END{CENTER}
EM SEGUIDA, PESQUISANDO MAIS DETALHES, DESCOBRE QUE DIDO DELIMITOU TERRA DE MODO A FORMAR UM SEMICIRCULO. SABENDO QUE O GEOMETRA UTILIZA ESSA INFORMACAO E A FUNCAO A PARA CALCULAR A AREA DESSE SEMICIRCULO, ASSINALE A ALTERNATIVA QUE APRESENTA, CORRETAMENTE, O NUMERO OBTIDO POR ELE.
\BEGIN{MULTICOLS}{5}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})]
\ITEM \FRAC{P^2}{PI}
\ITEM \FRAC{P^2}{2PI}
\ITEM \FRAC{P^2}{3PI}
\ITEM \FRAC{P^2}{4PI}
\ITEM \FRAC{P^2}{5PI}
\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}](https://static.wixstatic.com/media/4ca89d_cadaf1eba27a480597ba33fb2c7c6ffe~mv2.jpg/v1/fill/w_733,h_1036,al_c,q_85,usm_0.66_1.00_0.01,enc_avif,quality_auto/4ca89d_cadaf1eba27a480597ba33fb2c7c6ffe~mv2.jpg)
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