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Vestibular
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![Uma companhia de cabos de TV possui sua antena-mestra localizada no ponto A, na margem reta de um rio de 1 km de largura. Um cabo vai ser estendido de A ao ponto P, na margem oposta do rio, seguindo reto, ao longo da margem, à cidade T, situada a 3 km abaixo de A (figura). A instalação do cabo sob a água custa R\$ 5,00 por metro e R\$ 3,00 ao longo da margem.
Seja x = |QP|, dado em km.
\begin{center}
\end{center}
Considere as alternativas abaixo e assinale (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas.
\begin{enumerate}[label=\alph*)( )]
\item O custo de instalação do cabo sob a água é dado pela função f(x) = 5\sqrt{1 + x^2}
\item O custo total de instalação do cabo é dado por uma função y = g(x) que é decrescente para 0 \leq x \leq 3.
\item Se não existisse diferença de preço, seria vantajoso fazer toda a instalação sob o rio.
\item A quantidade, em metros de cabo gasto pela companhia na instalação, é máxima, se x = 0.
\end{enumerate}](https://static.wixstatic.com/media/4ca89d_5e6f4c319bc247a0b70b09f1e626a29b~mv2.jpg/v1/fill/w_113,h_161,al_c,q_80,usm_0.66_1.00_0.01,blur_2,enc_auto/4ca89d_5e6f4c319bc247a0b70b09f1e626a29b~mv2.jpg)
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