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Vestibular
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#1: Comece por representar as três raízes do polinômio usando a informação de que elas formam uma progressão aritmética. Se a razão da progressão aritmética for 'r' e o termo central for 'm', as raízes podem ser expressas como m - r, m e m + r.
![CONSIDERE UM POLINOMIO DA FORMA P(X) = X^3 + AX^2 + BX + C QUE CUMPRE AS SEGUINTES HIPOTESES:
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ROMAN*.]
\ITEM P(X) POSSUI 3 RAIZES REAIS E DISTINTAS QUE FORMAM UMA PROGRESSAO ARITMETICA.
\ITEM A SOMA E O PRODUTO DAS RAIZES DE P(X) VALEM, RESPECTIVAMENTE, 3 E -3.
\END{ENUMERATE}
COM ISSO, E CORRETO AFIRMAR QUE O POLINOMIO P(X) NECESSARIAMENTE DADO POR:
\BEGIN{MULTICOLS}{2}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)]
\ITEM P(X) = X^3 - 3X^2 - X + 3;
\ITEM P(X) = X^3 + X^2 + X - 1;
\ITEM P(X) = X^3 - X + 2;
\ITEM P(X) = X^3 - X^2 + X + 3;
\ITEM P(X) = X^3 - 3X^2 - X - 3.
\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}](https://static.wixstatic.com/media/4ca89d_851511309ec1459e86f86a031748fbe6~mv2.jpg/v1/fill/w_733,h_1036,al_c,q_85,usm_0.66_1.00_0.01,enc_avif,quality_auto/4ca89d_851511309ec1459e86f86a031748fbe6~mv2.jpg)
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